[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1943年(昭和18年)東京帝國大學農學部-數學

2020.03.09記

[1]（イ）任意ノ三角形ノ面積(A)ヲソノ三邊ノ長サ $a,b,c$ ニテ表ハス公式：
(A) $=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ ヲ導キ出セ。茲ニ $s=\dfrac{1}{2}(a+b+c)$ 。

（ロ）方程式 $ax^2+ay^2+bx+cy+d=0$ ガ表ハス曲線ヲ求ム。

[2] 微分学ニ於ケル平均値ノ定理ヲ述ベ且ツ之ヲ證明セヨ。

[3] $\displaystyle\int_1^2\dfrac{dx}{x^2+4x}$ ヲ求ム。

[4] 半徑5糎ノ圓壔ヲソノ軸ニ垂直ナ平面デ截リ更ニ截リ口タル圓ノ直径ヲ含ミ同面ニ對シテ $45^{\circ}$ ノ傾キヲナス平面デ截ツタ場合ニ生ズル楔體ノ體積ヲ求ム。

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