[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1946年(昭和21年)東京帝國大學農學部-數學

2022.06.02記

[1] 次式の獨立變數 $x$ を $z$ に置換せよ．但し $x=e^z$ とす．
$x^3\dfrac{d^3y}{dx^3}+3x^2\dfrac{d^2y}{dx^2}+x\dfrac{dy}{dx}+y=0$

[2] $\displaystyle\lim_{x\to\infty} \{\sqrt{(a+x)(b+x)}-\sqrt{(a-x)(b-x)}\}$ を求む．

[3] $\displaystyle\int x^2\cos xdx$ を求む．

[4] 楕圓 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$ の面積を求む．

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