[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1943年(昭和18年)東京帝國大學理學部-數學

二時間

[1] $a,b,p,q$ ガ正ノ數ナルトキ $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{pa^n+qb^n}$ ヲ求メヨ。

[2] 同一正方形ニ内切スル楕圓ノ中ニテ圓ガ最大面積ヲ有スルコトヲ證明セヨ。

[3] $J(t)=\displaystyle\int_0^1 \dfrac{dx}{x^3+t^3}$ （ $t > 0$ ）トスルトキ $\displaystyle\lim_{t\to 0}t^2 J(t)$ ヲ求メヨ。

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