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東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1937年(昭和12年)東京帝國大學工學部-數學(全4問中力學1問)

2022.08.11記

(二時間半)

[1] e^{-0.5}ガ小数點以下第三桁迄(第四桁ヲ四捨五入シテ)0.607ナルコトヲ知リ,ソノ値ヲ小数點以下第五桁迄求メヨ.但シe=2.71828\cdotsトス.

[2] 次ノ積分ヲ計算セヨ.
\displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{x\cos x\sin x}{(a^2\cos^2 x+b^2\sin^2 x)^2}dx

[3] 原點ヨリ曲線y^2(x+1)=x^2(x-1)ノ上ノ點マデノ距離ガ最モ短イ點ノ位置ヲ求メヨ.

[4] 同一ノ材料デ作ツタ二本ノ一樣ナ等シイ太サノ棒\rm AB\rm BC(ソノ長サヲ夫々2a2bトスル)ヲ點\rm Bニ於テ連結シ,一端\rm Aヲ支ヘテ吊下ゲル.棒\rm BCガ廻轉シナイヤウニスルニハ\rm Pノ位置ヲ何處ニ選ベバヨイカ.但シ各棒ハ\rm A及ビ\rm Bニ於イテ自由ニ廻轉シ得ルモノトスル.

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1937年(昭和12年)東京帝國大學工學部-數學[2] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR
1937年(昭和12年)東京帝國大學工學部-數學[3] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR
1937年(昭和12年)東京帝國大學工學部-數學[4](力學) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR