[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1946-01-17

1946年(昭和21年)東京帝國大學醫學部醫學科-數學[2]

2022.06.02記

[2] 次の不定積分を計算せよ．
$\displaystyle\int\dfrac{dx}{x-\sqrt{x^2-1}}$

2022.06.20記

[解答]
$\displaystyle\int\dfrac{dx}{x-\sqrt{x^2-1}}$ $=\displaystyle\int (x+\sqrt{x^2-1})dx$ $=\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{x\sqrt{x^2-1}}{2}-\dfrac{1}{2}\log|x+\sqrt{x^2-1}|+C$