[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1946年(昭和21年)東京帝國大學醫學部藥學科-數學

2022.06.02記

[1] $p$ を $1$ に比べて充分小さい正數とするとき，三次方程式 $px^3-x+1=0$ の一根は近似的に $x=1+p+3p^2$ で與えられる事を示せ．尚他の二根はほぼどのやうな値をもつか．

[2](i) 微分係數（導函數とも云ふ）の定義を述べよ．
(ii) 定義に從つて $\cos x$ に関する微分係數を求めよ．

[3]曲線 $b^2 y^2 +x(x-2a)^3=0$ （ $a>0$ ， $b>0$ ）で圍まれる區域の面積を求めよ．

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