1951年(昭和26年)東京大学-数学(解析Ｉ)[3] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR

[3] 山の高さを知るために，同じ水平面上に二地点 A，Bをとり，山の頂点 C からこの水平面に下した垂線の足を D として， $\rm AB=$ $a$ ， $\angle\rm CAB=$ $\alpha$ ， $\angle\rm ABC=$ $\beta$ ， $\angle\rm CAD=$ $\gamma$ を測った。このとき

(1) 山の高さ $\rm CD=$ $k$ を求める式を作れ。

(2) $a=1000$ m， $\alpha=75^{\circ}$ ， $\beta=53^{\circ}$ ， $\gamma=39^{\circ}$ のとき，次の数表を用いて $k$ を求めよ。

三角函数表

	sin	cos	tan
$37^{\circ}$	.6018	.7986	.7536
$38^{\circ}$	.6157	.7880	.7813
$39^{\circ}$	.6293	.7771	.8098

対数表

	0	1	2	3	4
6.2	.7295	.7931	.7938	.7945	.7952
6.3	.7993	.8000	.8007	.8014	.8021
7.8	.8921	.8927	.8932	.8938	.8943
7.9	.8976	.8982	.8987	.8993	.8998
	5	6	7	8	9
6.2	.7959	.7966	.7973	.7980	.7987
6.3	.8028	.8035	.8041	.8048	.8055
7.8	.8949	.8954	.8960	.8965	.8971
7.9	.9004	.9009	.9015	.9020	.9025