[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1951年(昭和26年)東京大学-数学(解析Ｉ)[2]

[2] $f=x^2-xy-6$ ， $g=x^2-y^2-1$ とする。

(1) $f=g=0$ を満足する $x,\,y$ の値を求めよ。

(2) $f < 0,\, g < 0$ を満足する $x,\,y$ を座標とする点の存在する範囲を図示せよ。

(3) また $fg < 0$ を満足する $x,\,y$ を座標とする点の存在する範囲を図示せよ。