1957年(昭和32年)東京大学-数学(一般数学) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR

2022.02.18記

[1] 連立方程式 $0.5x+1.2y=4.1$ ， $0.3x+1.8y=4.4$ がある．左辺の係数および右辺の数値が，いずれも小数第二位を四捨五入した近似値であるとすれば， $x$ の真の値はどのような範囲にあるか．

[2] 定員5人を選ぶ選挙に $\rm A$ ， $\rm B$ ， $\rm C$ ， $\rm D$ ， $\rm E$ ， $\rm F$ ， $\rm G$ ， $\rm H$ の8人が立候補し，選挙のときの総投票数は5700票であった．現在までの開票結果は右の票の通りである．当選確実な候補者はだれか．

$\rm A$	1143
$\rm B$	850
$\rm C$	745
$\rm D$	712
$\rm E$	602
$\rm F$	419
$\rm G$	409
$\rm H$	321
無効票	3

[3] 右の図のように18個のランプ ${\rm L}_i$ とスイッチ ${\rm S}_i$ が円形においてある．ランプはすべて消えており，スイッチはすべて開いている．一つのスイッチをいれると，それから矢印の方向に三つ目のランプがつくものとする．

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また，一たんランプがつくとそれと同じ番号のスイッチは使用不能になるものとする．しかし，ある番号のスイッチをいれてもそれと同じ番号のランプは依然としてつけることができる（たとえば，スイッチ ${\rm S}_{18}$ をいれるとランプ ${\rm L}_{3}$ がつく．そして，スイッチ ${\rm S}_{3}$ は使用不能となり，ランプ ${\rm L}_{6}$ はもうつかなくなる．しかし， ${\rm S}_{15}$ をいれればランプ ${\rm L}_{18}$ をつけることができる）．