[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1958年(昭和33年)東京大学-数学(幾何)

2022.02.18記

[1] 半径 a の円の内部に凸四辺形がある.各頂点はその点を通る辺を延長してできる弦の三等分点になっている.この四辺形はどんな四辺形か,またこの四辺形の面積を求めよ.

[2] 平面上において,二定点 \rm A,B を両端とする任意の円弧の三等分点のうち \rm A に近い方の点の軌跡を求めよ.

[3] ある直円錐とそれに内接する球の体積の比が 2 :1 であるとき,この直円錐の底面の半径と高さとの比を求めよ.

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1958年(昭和33年)東京大学-数学(幾何)[3] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR