[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1958年(昭和33年)東京大学-数学(一般数学)[2]

2020.10.25記

[2] 定員5人を選ぶ選挙に \rm A\rm B\rm C\rm D\rm E\rm F\rm G\rm H の8人が立候補し,選挙のときの総投票数は5700票であった.現在までの開票結果は右の票の通りである.当選確実な候補者はだれか.

\rm A 1143
\rm B 850
\rm C 745
\rm D 712
\rm E 602
\rm F 419
\rm G 409
\rm H 321
無効票 3

2020.10.25記
残りの票は 496票

[解答]
現在の \rm X の得票数を x のように表す.

f+496=915\gt e より,\rm E は落選可能性がある.

 e+f+496=1517\gt 2d より,\rm D は落選可能性がある.

 d+e+f+496=2229\lt 3d より,\rm C は当選確実である.

以上から,当選確実なのは \rm A,B,C である.