1883年(明治16年)東京大學豫備門本黌二次募集代数學

2019.03.12記

[1] 二數A及ビBノ最大等數ヲ求ムル法及ビ其理論ヲ詳説スベシ。

[2] 左ノ方程式ヲリ $x,y$ ノ値ヲ求ムベシ。
$\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=13,\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y^2}=15-\dfrac{1}{x^2}$ .

[3] 左ノ方程式ヲリ $x,y,z,t$ ノ値ヲ求メヨ。
$x+y+z=2,y+z+t=4,z+t+x=3,t+x+y=6.$

[4] 二錢及五厘ノ銅貨合セテ五十五個ヲ取リ之レヲ直線上ニ置キテ一間ノ長サヲ成サンニハ各幾個ヲ要スルヤ。但シ二錢銅貨ノ半經ハ六分五厘銅貨ノ半径ハ四分ナリ。

2019.03.24記

[1]ユークリッドの互除法について説明すれば良い。

[2]すぐに $\dfrac{1}{x}=2$ が得られ、 $x=\dfrac{1}{2},y=\pm\dfrac{\sqrt{51}}{2}$ となる。

[3]4式足すと $x+y+z+t=5$ が得られ、 $x=1,y=2,z=-1,t=3$ となる。

[4]一間は6尺、1尺は10寸、1寸は10分なので、単位を分とし、二錢銅貨を $n$ 枚用いるとすると
$13n+8(55-n)=600$ となり、これを解いて $n=32$ となるので、二錢銅貨32枚、五厘銅貨23枚を要する。

[別館]球面倶楽部零八式markIISR