1913年(大正2年)東京帝國大學農科大學實科-數學 - [別館]球面倶楽部零八式markIISR

2020.10.31記

【幾何學及三角法】（二時間）

[1] 高サガ底面ノ直徑ニ等シキ圓錐體アリ，底面ノ周圍二尺二寸ナルトキハ其體積幾何ナリヤ．但シ $\pi=\dfrac{22}{7}$ トシテ計算スベシ．

[2] 次ノ方程式ヲ解ケ
$\cos\theta+\cos2\theta+\cos3\theta=0$ ．

[3] 山上ニ高サ三十尺ノ塔アリ，塔頂ノ仰角ヲ測リ四十五度ヲ得，夫レヨリ塔ニ向ヒテ十五度ノ傾斜角ヲナス直線状ノ坂路ヲ登ルコト五町ニシテ再ビ塔頂ノ仰角ヲ測リ六十度ヲ得タリ．初メノ測點ヨリ山ノ高キコト幾間ナルカ．

【代數學】（二時間）

[1] (a) $\log 3 =0.477121$ ， $\log 5=0.698970$ ヲ用ヰテ $\log 450$ ヲ計算セヨ．

(b) 東京帝國大學農科大學ト云フ語ノ文字ヲ並ベテ幾通リノ順列ヲ得可キカ．

[2] 次ノ方程式ヲ解ケ
$\dfrac{1}{x^{1/2}}+\dfrac{1}{y^{1/2}}=a+b$ ，
$\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=b+c$

[3] 27哩ヲ隔リタル $\rm A，B$ の兩地點アリ．甲乙二人各自轉車ニ乗リ甲ハ $\rm A$ ヨリ乙ハ $\rm B$ ヨリ各 $\rm AB$ 間ヲ往復セントシ共ニ正午各地轉ヲ發シタルニ初メ某地ニ於テ會シ後更ニ午後三時 $\rm A$ ヨリ 9 哩隔リタル地點ニ於テ出會セリ兩人ノ初メ出會セシ時刻及ビ地點ヲ問フ．

[4] $(x^2+x-5y+2)$ ， $(x^2+3x-6y+5)$ ，………… ノ等差級數アリ其第五項ト第二項トノ和ハ 96 ニシテ第五項ヨリ第二項ヲ減ジタル殘リハ 30 ナリト云フ此級數ノ第三項ノ數値ヲ求ム．