[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

[1] $x$ 及び $y$ に關スル一般ノ二次方程式
$ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ ガ表ハス軌跡ノ中心ノ座標ヲ求ム．但シ $ab\neq h^2$

[2] 次ノ凾數ノ極大値及ビ極少値ヲ求ム．
$f(x)=12x^5-45x^4+40x^3+6$

[3] 次ノ凾數ノ積分ヲ求ム．
A． $a^x x^2$
B． $\dfrac{\sqrt{x}}{x-b}$

[4] $\dfrac{\partial y}{\partial x}$ ノ數學的意義ヲ記セ．