1942年(昭和17年)東京帝國大學(秋入学)農學部-數學

[1] $\Bigl(\dfrac{2}{1}\Bigr)^2\gt \Bigl(\dfrac{3}{2}\Bigr)^3\gt\Bigl(\dfrac{4}{3}\Bigr)^4\gt\cdots\gt \Bigl(\dfrac{n+1}{n}\Bigr)^{n+1}$ ニシテ且 $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\Bigl(\dfrac{n+1}{n}\Bigr)^{n+1}=e$
ナルコトヲ證セヨ．

[2] 南北ハ平行直線，東西兩端ハ共ニ半圓形ニシテ，全周 $400\mbox{m}$ ノ競走場ヲ作リ，南北ノ直線分ニ沿ヒテ幅 $20\mbox{m}$ ノ觀覧席を設ケントス． $1\mbox{m}^2$ ノ土地代金3圓ナルトキ，土地代金ノ最大ハ幾何トナルカ．

[3] 曲線 $x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}=a^{\frac{2}{3}}$ ノ全長ヲ求ム．

[4] 二點 $(1,2),(2,3)$ ヲ過ギリ，且ツ $\dfrac{d^2y}{dx^2}=6x$ を滿足スル曲線ノ方程式ヲ求ム．

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1942年(昭和17年)東京帝國大學(秋入学)農學部-數學[4] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR