1888年(明治21年)農林學校簡易科獸醫科-數學 - [別館]球面倶楽部零八式markIISR

2022.05.28記
明治21年7月実施

[1] 金八十七圓ヲ甲乙二人ニ分ツニ甲ノ取前ハ乙ノ取前ヨリ廿三圓多シト云フ甲乙ノ取前各幾圓ナルヤ

[2] 次ノ分數式ヲ運筭シテ最モ簡單ニス可シ
$\dfrac{6}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}}\left(\dfrac{\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}}{3}-\dfrac{1}{36}\right)$

[3] 甲乙丙ノ三管ヲ有スル水桶アリ甲乙兩管共ニ開ク時ハ十二時ニシテ滿水シ乙ト丙ヲ開ケバ二十時ニシテ滿水シ甲ト丙トヲ開ケバ十五時ニシテ滿水スト云フ甲乙丙各一管ヲ開ケバ幾時ニシテ滿水スルヤ且問フ三管同時ニ開ケバ幾時ニシテ滿水スルヤ

[4] 五人ノ職人毎日八時間宛働キテ廿四日ニシテ仕上グ仕事ヲ六人ノ職人ガ一日ニ十時宛働キテ幾日ニ仕上グ可キヤ

[5] 長サ六十間幅一千四百七十間ナル長方形ノ牧塲ノ半バノ面積ヲ有スル正方形ノ牧塲ノ周邊ハ幾間ナルヤ

2022.05.28記

[解答]
[1] $(87+23)÷2=55$ ， $(87-23)÷2=32$ より甲五十五圓，乙三十二圓

[2] $1$

[3] 甲乙で 1時間に $\dfrac{1}{12}$ ，乙丙で 1時間に $\dfrac{1}{20}$ ，甲丙で 1時間に $\dfrac{1}{15}$ を満たすので，甲は1時間に $\dfrac{1}{20}$ ，乙で 1時間に $\dfrac{1}{30}$ ，甲で 1時間に $\dfrac{1}{60}$ 　満たす．よって，甲一管では二十時間，乙一管では三十時間，丙一管では六十時間，三管同時では十時間

[4] $\dfrac{5\times 8\times 24}{6\times 10}=16$ 日

[5] 牧塲の一辺の長さは $\sqrt{\dfrac{60\times 1470}{2}}=210$ 間だから，周の長さは八百四十間