1887年(明治20年)東京農林學校(九月)-數學 - [別館]球面倶楽部零八式markIISR

2020.11.07記
昔は数字の「二」とカタカナの「ニ」などが区別し易いように、カタカナのフォントは小さ目だった

【算術】（二時間）

[1] 三斗五升入ノ米二千四百俵ニ代フルニ四斗二升俵を以テセバ幾何

[2] 甲乙二人ノ役夫道路ヲ修繕スルアリ今甲ノミニテハ廿日ニテ成リ甲乙両人ニテハ十六日ニシテ成ル此道ノ半ヲ乙一人ニテ爲セバ幾日ヲ費スヤ

[3] 牧夫アリ牛卅五頭ヲ百日間畜フ可キ飼料ヲ貯ヘ廿八日ノ後更ニ同性ノ牛廿一頭ヲ増セリ依テ殘料ヲ以幾日間ヲ支フベキヤ

[4] 卅人の工夫毎週六日半ヅヽ毎日六時間十六週にニシテ金千四百四十圓ヲ得タリ今二千七百圓ヲ得シニハ卅六人毎週六日宛一日幾時間十三週働キヲ可ナルカ

[5] 甲乙丙ノ藥同量同瓶ヲ買フ其價甲ノ二瓶ハ乙ノ三瓶ニ等シク乙ノ四瓶ハ丙ノ五瓶ニ等シ而シテ其價合計三百三十圓ナリ問フ各種幾何圓宛ヲ拂ヒシヤ

[6] 五十三町三反三畝十歩ノ地アリ其周圍ニ柵ヲ結フニ一間毎ニ一圓廿錢ヲ費ス總費幾何
（問ニハ形ヲ載セス故方形ト見做セ）

【代數學】（二時間）

[1] 和ヲ倍スルハ逐一其加フ可キ數ヲ倍スルニ等シ此證ヲ問フ

[2] $\dfrac{2x}{2y-c}\cdot\Bigl(\dfrac{y+c}{3}-\dfrac{c}{2}\Bigr)$ 及 $\dfrac{a^3b-a^2b^2+ab^3}{3a^4b-3ab^4}$ ヲ最簡式ニ化セ

[3] 甲乙ニ商元金併セテ五百圓ヲ以テ社ヲ結ビ其元金ヲ商社ニ投ズルヿ甲ハ五ヶ月乙ハ二ヶ月ニシテ元利合計各四百五拾圓ヲ得タリ問各商ノ元金各幾何

[4] 一次二元方程式ヲ解キ各未知数ヲ求ムルニ幾証アリヤ例ヲ擧ゲテ之ヲ示セ

[5] $\sqrt[-n]{a^m}$ ハ $\sqrt[n]{\dfrac{1}{a^m}}$ ニ等シキヲ證セヨ

[6] 正方形ナル大小兩牧塲相接シテ一邊直線ヲナシ其長サ $a$ ニシテ兩牧塲面積ノ和ハ $b$ ナリ問フ此牧塲ヲ合シテ一トナシ其周圍ニ柵ヲ結ハンニハ其長幾何

【幾何學】（二時間）

[1] 最單ナル直線面形ヲ問フ

[2] 一直線アリ他の二平行直線ノ一ニ直立スルハ又他ノ一ニ直立スルヿを證セ

[3] 等脚三角形ノ底邊上ノ一角ハ頂ノ外角ノ半ナリト此證如何

[4] 一直線ヲ截半分スル方及ビ證ヲ問フ

[5] 圓内四角形相對角ノ和ハ二直角ナリ此證如何

[6] 三角形ヲ同積ノ正方形ニ變ズル法及ビ證ヲ問フ