[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1924年(大正13年)東京帝國大學工學部數學[3]

[3] 次の曲線を追跡せよ．
y^2=x^2+x+1

2022.08.08記

[解答]
\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-y^2=-\dfrac{3}{4}
であるから，
y=\pm\left(x+\dfrac{1}{2}\right) を漸近線とし，頂点が \left(-\dfrac{1}{2},\pm\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)，焦点が \left(-\dfrac{1}{2},\pm\dfrac{\sqrt{6}}{2}\right) である双曲線