[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

2022.08.11記

[1] $xy-1=0$ ナル曲線上ノ點 $(1,1)$ ニ於ケル凹凸ヲ吟味セヨ．

2022.08.22記

[解答]
$y=\dfrac{1}{x}$ において $y''=\dfrac{2}{x^3}$ であるから，
$(1,1)$ において $y''\gt 0$ であるから下に凸である．