[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

2022-08-31

1927年(昭和2年)東京帝國大學理學部-數學(全3問)

2022.08.31記

(力學ト共ニ二時間半)

[1] $S=\Bigl(\dfrac{1}{n}\Bigr)^2+\Bigl(\dfrac{2}{n}\Bigr)^2+…………+\Bigl(\dfrac{n-1}{n}\Bigr)^2$ ノ値ヲ求メ然ル後 $\dfrac{1}{n}$ ガ第一位ノ無限小ナルトキ $\Bigl(\dfrac{S}{n}-\dfrac{1}{3}\Bigr)$ ハ第何位ノ無限小ナルカヲ決定セヨ．

[2] $a$ 及ビ $b$ ガ常數ナルトキハ $\dfrac{1}{|x^2+ax+b|}$ ノ値ノ變動を研究シ圖ヲ用ヒテ之ヲ表ハセ．

[3] 全面積ガ一定ニシテ體積ガ極大ナル直圓錐ノ高サト底ノ半徑トノ比ヲ求メヨ．

[2] の絶対値がない問題集もあったが，多数決で絶対値をつけた．