[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

[1] 曲線 $\left(\dfrac{x}{a}\right)^{\frac{2}{3}}+\left(\dfrac{y}{b}\right)^{\frac{2}{3}}=1$ ノ全長ヲ求メヨ．

[2] 次ノ積分ノ値ヲ求メヨ．
$\displaystyle\int_{-1}^{1}\dfrac{\sqrt{1-x^2}}{2-x}dx$

2020.03.03記
[2] 資料では $\displaystyle {}_{-2}\int^{1\sqrt{1-x}}$ と大胆に書かれていたが、おそらく $\displaystyle\int_{-2}^{1}\sqrt{1-x}dx$ のミスだと推測した。

2020.05.13記
[2] 別の資料を参照したところ、 $\displaystyle\int_{-1}^{1}\dfrac{\sqrt{1-x^2}}{2-x}dx$ と書かれていた（活字が欠けているので確実ではないが）ので問題文を修正