[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1947年(昭和22年)東京帝國大學工學部-數學[1]

2022.07.16記

[1] D= \left| \begin{matrix} 1 & 1^2 & 1^3 & 1^4 \\ 2 & 2^2 & 2^3 & 2^4 \\ 3 & 3^2 & 3^3 & 3^4 \\ 4 & 4^2 & 4^3 & 4^4 \end{matrix} \right|を計算せよ．

本問のテーマ
Vandermonde の行列式

2022.07.17記

[解答]
D=1 \cdot 2 \cdot 3\cdot 4 \left| \begin{matrix} 1 & 1^1 & 1^2 & 1^3 \\ 1 & 2 & 2^2 & 2^3 \\ 1 & 3 & 3^2 & 3^3 \\ 1 & 4 & 4^2 & 4^3 \end{matrix} \right|=24\cdot \{3\cdot2\cdot 1\cdot 2\cdot 1\cdot 1\}=288