[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1949-02-10

1949年(昭和24年)東京大学(旧制)医学部医学科-数学[1]

[1] 楕円 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$ の上の一点よりその短軸を直径とする円 $\rm O$ に切線を引きその二つの切点を結ぶ直線と楕円の両軸との交点を $\rm M$ ， $\rm N$ とすれば $\dfrac{b^2}{\rm OM^2}+\dfrac{a^2}{\rm ON^2}$ は一定なることを証明せよ．