[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1949年(昭和24年)東京大学(旧制)医学部医学科-数学[4]

[4] n が正の整数なるとき \dfrac{{}_{n}C_{0}}{x}-\dfrac{{}_{n}C_{1}}{x+1}+\dfrac{{}_{n}C_{2}}{x+2}-\cdots\cdots\cdots\cdots-(-1)^n\dfrac{{}_{n}C_{n}}{x+n}=\dfrac{n!}{x(x+1)\cdots\cdots(x+n)} なることを証明せよ．