[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1949年(昭和24年)東京大学(新制)-数学(幾何)[3]

[3] 次の事柄は成り立つか,成り立つときは,番號の前に○印をつけよ.そうでないときには,番號の前に×印をつけてその成り立たない例を圖示せよ.

1. 二つの角の二邊がそれぞれ互に平行ならば,これらの角は互に相等しい.

2. 長さ abc の三つの線分が a+b \gt c なる條件を滿足していれば,abc を三邊とする三角形を作圖することが出來る.

3. 二つの定圓へ引いた接線の長さの等しい點の軌跡は一つの直線である.

4. 直徑によつて二等分される弦は,この直徑に垂直である.

5. 二つの多角形は,その對應する内角が夫々等しいとき互いに相似である.