[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

[3] 次の極限値を求む．

(1) $\displaystyle\lim_{x\to 1}\dfrac{x^2-3x+2}{x^2-4x+3}$

(2) $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{\log n-\log(n-1)\}$

(3) $\displaystyle\lim_{x\to\infty}(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1})$

(4) $\displaystyle\lim_{\theta\to 0}\dfrac{1-\cos 3\theta}{\theta^2}$