[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1950年(昭和25年)東京大学(新制)-数学(解析II)[4]

[4] f(x)=\dfrac{1-x}{2+x^2} とする.

(1) x が増加するとき,f(x) が増加するのは,x がどんな範圍にあるときか.

(2) x が増加するとき,f(x) が減少するのは,x がどんな範圍にあるときか.

(3) f(x) の最大値を求む.

(4) f(x) の最小値を求む.

(5) f(x) のグラフをえがけ(方眼紙省略).