[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

[3] $\dfrac{\log a+\log b +\log c + \log d}{4}$ と $\log \dfrac{a+b+c+d}{4}$ の大小を比較せよ。ただし対数は常用対数とし， $a,\,b,\,c,\,d$ は正数とする．

2020.10.28記
$\log_{10}x$ は上に凸だから，Jensen の不等式から言える．