[3] 右の図で曲線 は 軸に関して対称で,点 , で 軸に接し,かつ の4次の整式のグラフとなっている.
(i) 曲線 の方程式を求めよ.
(ii) 曲線 と 軸で囲まれる部分を 軸のまわりに回転するときできる立体の体積を求めよ.(赤字部分は筆者が追加)
2020.09.24記
(i) ぐらいは暗算で求まる.
(ii) 当時はバームクーヘンが知られていなかったので
を計算するのが普通.バームクーヘンを用いると
となる.