[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1960年(昭和35年)東京大学-数学(数学I代数)[2]

2020.10.13記

[2] ある家で今年の一月と二月の水道の使用水量と水道料金とは右の表の通りであった.

使用水量 水道料金
一月 23\mbox{m}^3 332 円
二月 19\mbox{m}^3 276 円

その町の家庭用水道料金は
 水道料金= 基本料金+ 超過料金+ メーター使用料
という式で計算される.基本料金とは一定の使用水量  A\mbox{m}^3A は整数)までに対して支払う料金120 円のことであり,までに対して支払う料金120 円のことであり,超過料金とは  A\mbox{m}^3 をこえた分に対し支払う料金のことで  1\mbox{m}^3 ごとに B 円と定められている.またメーター使用料 C 円は使用水量に関係せず,10 円の整数倍で50 円以下である.このとき,上の表から A,B,C を求めよ.

2020.10.13記
普通すぎてコメントなし

[2]
120+B(23-A)+C=332
120+B(19-A)+C=276
から B=14 となり,14A=C+110 となる.

C=10,20,30,40,50 のうち A が整数となるのは A=10,C=30 のときである.