[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

2020.09.30記

2021.01.27記

[解答]
(1) $a_7=\dfrac{13\cdot 11}{7\cdot 6\cdot 5}=\dfrac{143}{210}\lt 1$

(2) $\dfrac{a_n}{a_{n-1}}=\dfrac{4n-2}{n^2}\lt 1$ より $n\lt 2-\sqrt{2}，2+\sqrt{2}\lt n$ となるので $n\geqq 4$

(3) (1),(2) より $n\leqq 7$ では $0\lt a_n\lt 1$ だから， $a_1\sim a_6$ を具体的に求めると $a_1=2，a_2=3$ のみ適する．