1930-01-01から1ヶ月間の記事一覧
2025.01.01記 [4] ヲ求メヨ． 2025.01.01記 最初にあたった文献では「 ヲ求メヨ．」となっていたが，この積分は初等的にはできないので誤植もしくは無限級数表示で表すことになるかと考えていたが，別の文献では「 ヲ求メヨ．」と普通の問題になっていた（2…
![はてなブックマーク - 1930年(昭和5年)東京帝國大學農學部-數學[4]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/1930/Nougaku_4)
2025.01.01記 [3] ヲ求メヨ．（但シ ハ正ノ整數ナリ） 2025.01.01記 [解答] のとき積分は に発散する． のとき： とおく． であり， に相当する であるから， となる．
![はてなブックマーク - 1930年(昭和5年)東京帝國大學農學部-數學[3]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/1930/Nougaku_3)
2025.01.01記 [2] 一邊ノ長サ 糎ノ正方形ノ厚紙ノ四隅ヨリ相等シキ小正方形ヲ切リ取リ残リノモノヲ折リ曲ゲテ箱ヲ作リ其内容ヲ最大ナラシムル爲ニハ小正方形ノ一邊ヲ幾何トナスベキカ． 2025.01.01記 [解答] 切りとる正方形の一辺を 糎（）とすると，箱の体…
![はてなブックマーク - 1930年(昭和5年)東京帝國大學農學部-數學[2]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/1930/Nougaku_2)
2025.01.01記 [1] 一般ナル二次方程式ガ central loci（有心軌跡）ヲ表ハス條件ヲ記セ． [1] 一般の2次曲線が有心である条件を記せ．2025.01.01記 [解答] 2次曲線を とおく．この2次曲線が点 に関して対称となるような点 が存在すれば有心である．この点が原…
![はてなブックマーク - 1930年(昭和5年)東京帝國大學農學部-數學[1]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/1930/Nougaku_1)
2025.01.01記 [1] 一般ナル二次方程式ガ central loci（有心軌跡）ヲ表ハス條件ヲ記セ． [2] 一邊ノ長サ 糎ノ正方形ノ厚紙ノ四隅ヨリ相等シキ小正方形ヲ切リ取リ残リノモノヲ折リ曲ゲテ箱ヲ作リ其内容ヲ最大ナラシムル爲ニハ小正方形ノ一邊ヲ幾何トナスベキ…
2025.01.01記 [2] 平面上ニ於ケル二ツノ定點 及ビ ヨリ點 ニ到ル距離ヲ夫レ夫レ ， トシ， ニテ表ハサレタル曲線ヲ畫キ且此ノ曲線ガ包圍スル面積ヲ索メヨ．本問のテーマ ベルヌーイのレムニスケートベルヌーイのレムニスケート - Wikipediaでは とあるが， …
![はてなブックマーク - 1930年(昭和5年)東京帝國大學醫學部醫學科-數學[2]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/1930/Igaku_2)
2025.01.01記 [1] ニ適合スル ノ値ヲ定メヨ．2025.01.01記 [解答] のとき不等式は成立する． のとき，両辺正より を解いて となる．よって となる．
![はてなブックマーク - 1930年(昭和5年)東京帝國大學醫學部醫學科-數學[1]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/1930/Igaku_1)
2025.01.01記 [1] ニ適合スル ノ値ヲ定メヨ． [2] 平面上ニ於ケル二ツノ定點 及ビ ヨリ點 ニ到ル距離ヲ夫レ夫レ ， トシ， ニテ表ハサレタル曲線ヲ畫キ且此ノ曲線ガ包圍スル面積ヲ索メヨ．1930年(昭和5年)東京帝國大學醫學部醫學科-數學[1] - [別館]球面倶楽…
2025.01.01記 [4] 次の積分を行へ：(a) (b) 2025.01.01記 [解答] (a) とおくと であるから， (b)
![はてなブックマーク - 1930年(昭和5年)東京帝國大學工學部-數學[4]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/1930/Kougaku_4)
2025.01.01記 [3] 直角座標軸によって次の式： （ は常數） の表はす曲線の略圖を描き，且つ原點より此の曲線上の任意の點に至る距離の極大値及び極小値を求めよ．本問のテーマ アステロイド（星芒形）2025.01.01記 [解答] （図示略）図形の対称性より で考…
![はてなブックマーク - 1930年(昭和5年)東京帝國大學工學部-數學[3]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/1930/Kougaku_3)
2025.01.01記 [2] の値が小なるときに の値を近似的に計算する公式を作り， の場合に應用して の値を小数點以下四桁まで計算せよ．2025.01.01記 が小さいとき， であるから， はほぼ1となることが予想できる． [解答] とおくと， であるから， となる．よっ…
![はてなブックマーク - 1930年(昭和5年)東京帝國大學工學部-數學[2]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/1930/Kougaku_2)
2025.01.01記 [1]（力學） 速度 を以て直線運動をしている質量 の物體が，その内部に蓄へられたエネルギー によって，質量 及び の二個に爆破され．各破片は前と同じ直線上で運動を續けるとすれば，二個の相対速度及び各の速度は如何，但し爆破の際にエネル…
![はてなブックマーク - 1930年(昭和5年)東京帝國大學工學部-力學[1]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/1930/Kougaku_1)
2025.01.01記 [1]（力學） 速度 を以て直線運動をしている質量 の物體が，その内部に蓄へられたエネルギー によって，質量 及び の二個に爆破され．各破片は前と同じ直線上で運動を續けるとすれば，二個の相対速度及び各の速度は如何，但し爆破の際にエネル…
2025.01.01記 [3] 方程式 ノ表ハス圓ノ横軸ノ一方ニアル優弧ガ横軸ヲ軸トシテ一廻轉シテ生ズル曲面ノ包圍スル體積ヲ索メヨ．本問のテーマ 扇形の重心 パップス・ギュルダン(Pappus–Guldinus)の(第二)定理 2025.01.01記 [解答] として良い．ここで は と置換…
![はてなブックマーク - 1930年(昭和5年)東京帝國大學理學部-數學[3]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/1930/Rigaku_3)
2025.01.01記 [2] 曲線ノ追跡ニヨリ，方程式 ノ實根ノ所在ヲ定メヨ．2025.01.01記 [解答] (i) のとき： 以外に 各開区間 （）に1つずつ， 各開区間 （）に1つずつある．(ii) のとき： 以外に各開区間 （）に1つずつ， 各開区間 （）に1つずつある．(iii) の…
![はてなブックマーク - 1930年(昭和5年)東京帝國大學理學部-數學[2]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/1930/Rigaku_2)
2025.01.01記 [1] 及ビ ヲ互ニ獨立ナル變數トシテ， ノ 極大値及ビ極小値ヲ索メヨ． 2025.01.01記 [解答] ， とおくと となるので，曲面 は，曲線 を 軸のまわりに一回転してできる曲面である．よって で極大値 をとり， なる円周上にて（広義の）極小値 を…
![はてなブックマーク - 1930年(昭和5年)東京帝國大學理學部-數學[1]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/1930/Rigaku_1)
2025.01.01記 [1] 及ビ ヲ互ニ獨立ナル變數トシテ， ノ 極大値及ビ極小値ヲ索メヨ． [2] 曲線ノ追跡ニヨリ，方程式 ノ實根ノ所在ヲ定メヨ． [3] 方程式 ノ表ハス圓ノ横軸ノ一方ニアル優弧ガ横軸ヲ軸トシテ一廻轉シテ生ズル曲面ノ包圍スル體積ヲ索メヨ． 1930…
