2024.11.24記 [4] 自然数 に対して，関数 を次で帰納的に定める． （） また， を正の実数とし， を満たす実数 の個数を とする．このとき，以下の設問に答えよ．(1) のとき， の値を求めよ．(2) のとき， の値を求めよ．ただし， 以上の実数からなる数列 が…

2024.11.24記 [3] 座標平面における領域 で定める図形 を考える． に対して，原点を中心とする回転や平行移動を，何回か行って得られる図形を 個用意し， それぞれ とする． このとき， により座標平面全体を覆うことのできる の最小値を求めよ．2024.11.24…

2024.11.24記 [2] を 以上の自然数とする． が1文字ずつ書かれた4枚のカード を用意する．この4枚のカードから1枚を引き，書かれた文字を記録し，戻すという操作を 回繰り返し，記録された順に文字を左から並べる．このとき，並んだ 個の文字の中に連続した…

2024.11.24記 [1] を自然数とする。実数 に対し， を超えない最大の整数を とし， と定める．このとき， よりも大きく，かつ整数でないような実数 のうちで， を満たすものをすべて求めよ． 本問のテーマ 関数の連続性と極限との順序交換 2024.11.24記 は の…

2024.11.24記 [1] を自然数とする。実数 に対し， を超えない最大の整数を とし， と定める．このとき， よりも大きく，かつ整数でないような実数 のうちで， を満たすものをすべて求めよ． [2] を 以上の自然数とする． が1文字ずつ書かれた4枚のカード を…