2022.08.31記 [3] Logarithmic spiral ノ ガ カラ ニ至ルマデノ曲線ノ長サヲ求メヨ． [3] 對數螺旋 ノ ガ カラ ニ至ルマデノ曲線ノ長サヲ求メヨ． [3] 対数螺旋 の が から に至るまでの曲線の長さを求めよ．2024.12.31記 [解答] 曲線の長さは である．

2022.08.31記 [2] ナル曲線ノ point of inflexion （Wendepunkt）ノ有無ヲ檢セヨ． [2] ナル曲線ノ灣曲點ノ有無ヲ檢セヨ． [2] なる曲線の変曲点の有無を調べよ．2024.12.31記 [解答] は の前後で符号を変化させるので， は変曲点である．

2022.08.31記 [1] ノ Maximum, Minimum ヲ求メヨ． [1] の極大値と極小値を求めよ．2024.12.30記 の微分は対数微分法を用いるのが普通であるが，2変数関数の断面に沿う方向微分として考えることもできる．具体的には として について となるので となる． […

2022.08.31記 [1] ノ Maximum, Minimum ヲ求メヨ．[2] ナル曲線ノ point of inflexion （Wendepunkt）ノ有無ヲ檢セヨ． [3] Logarithmic spiral ノ ガ カラ ニ至ルマデノ曲線ノ長サヲ求メヨ． 1927年(昭和2年)東京帝國大學農學部-數學[1] - [別館]球面倶楽部…

2022.08.31記 [1] 曲線ニシテ ナル關係アリ．ハ如何ナル曲線ヲ表ハスカ．2024.12.19記 [解答] により （ は積分定数） となり， となる．また， も微分方程式をみたすので，求める答えは （ は実数） となる．

2022.08.31記 數學 [1] 曲線ニシテ ナル關係アリ．ハ如何ナル曲線ヲ表ハスカ．物理 [1] 電磁波トハ何カ且ツ何如ナル場合ニ起ルカヲ簡單ニ述ベヨ．化學 I. 光學的異性體ニツイテ II. アミノ酸ニツイテ生物學 I. 魚類ノ游泳運動ヲ説明セヨ． II. 性別ノ決定ハ…

2022.08.31記 [4]（力學）重サ ナル風船ガ重サ ナル砂袋ヲ載セテ ナル加速度ヲ以テ上昇シツ，アル此時船内ノぜんまい秤ニテ測レル砂袋ノ見掛ケノ重サ ヲ求ム．次ニ此砂袋ヲ抛棄シタリトセバ其後ノ風船ノ加速度 ハ幾許ナルカ．但シ空氣ノ抵抗及ビ砂袋ノ浮力ハ…

2022.08.31記 [3] 點 ヨリ曲線 （）ニ二ツノ切線ヲ引キタルトキ切點間ノ曲線ノ長サ及ビ切線ト曲線トノ包ム面積ヲ求ム． 2024.12.30記 放物線の弧長には が登場する． [解答] の における接線 が を通るので ， となる．よって包む面積は である．曲線の長さは…

2022.08.31記 [2] ， ナルトキ ヲ の函數トシテソノ曲線ノ大體ヲ畫ケ． 2024.12.30記 を良く見るけど， はあまり見ない気がする． なので基本的に同じなのだけど．ともかく， の予感がして欲しいところ．， のとき， も公式の存在だけは知っておこう． [解答…

2022.08.31記 [1] 直角坐標ノ原點ヲ中心トスル半徑 及ビ ナル二ツノ同心圓アリ（）．中心ヲ通ル任意ノ直線ガ此等同心圓ト交ル點ニ於テソレゾレ坐標軸ニ平行ナル直線ヲ引キタルトキ此等直線ノ交點ノ軌跡ヲ求ム．2024.12.30記 「坐」⇒「座」，「通ル」⇒「過ル…

2022.08.31記 (二時間)[1] 直角坐標ノ原點ヲ中心トスル半徑 及ビ ナル二ツノ同心圓アリ（）．中心ヲ通ル任意ノ直線ガ此等同心圓ト交ル點ニ於テソレゾレ坐標軸ニ平行ナル直線ヲ引キタルトキ此等直線ノ交點ノ軌跡ヲ求ム．[2] ， ナルトキ ヲ の函數トシテソノ…

2022.08.31記 [3] 全面積ガ一定ニシテ體積ガ極大ナル直圓錐ノ高サト底ノ半徑トノ比ヲ求メヨ． 2024.12.30記 1921年(大正10年)東京帝國大學工學部-數學[2] - [別館]球面倶楽部零八式markIISRに言及してあるように， [解答] 円錐の底面の半径，母線の長さをそ…

2022.08.31記 [2] 及ビ ガ常數ナルトキハ ノ値ノ變動を研究シ圖ヲ用ヒテ之ヲ表ハセ． 2024.12.30記 [解答] のグラフは に関して線対称である．(i) のとき： のグラフが 軸で交わらない下に凸な放物線であることから， 極大 と変動する．(ii) のとき： のグラ…

2022.08.31記 [1] ノ値ヲ求メ然ル後ガ第一位ノ無限小ナルトキ ハ第何位ノ無限小ナルカヲ決定セヨ．2024.12.30記 [解答] であるから， が第一位の無限小であれば， も第一位の無限小である．

2022.08.31記 (力學ト共ニ二時間半)[1] ノ値ヲ求メ然ル後ガ第一位ノ無限小ナルトキ ハ第何位ノ無限小ナルカヲ決定セヨ． [2] 及ビ ガ常數ナルトキハ ノ値ノ變動を研究シ圖ヲ用ヒテ之ヲ表ハセ． [3] 全面積ガ一定ニシテ體積ガ極大ナル直圓錐ノ高サト底ノ半徑…