[3] (a) 直角坐標(rectangular coordinates), ガ ,
但シハ時間,,,,, ハ常數(constants)ニテ表ハサルル運動點ノ道筋ヲ定メ,且ツ此運動ノ著シキ性質ヲ證明セヨ.
但シハ時間,,,,, ハ常數(constants)ニテ表ハサルル運動點ノ道筋ヲ定メ,且ツ此運動ノ著シキ性質ヲ證明セヨ.
(a) 上ノ式ニテ表サル,運動ガ,,, ノ値ニヨツテ特ニ分リ易クナル特別ナル場合ヲ調ベヨ.
2020.03.04記
とおくと、
,
なる運動の軌跡を考えれば良い。
整理して
となる。この2次形式に対応する行列は
であり、この行列式は非負である。
(a) 一般的な場合、つまり行列式が正となるときは楕円をあらわす。
この楕円はなる4直線に接する楕円であり、この楕円上を時間で周期運動をする。
(b) 行列式が0となるときは線分をあらわす。これはまたはまたはのときである。
このときは、とを結ぶ線分となる。この線分上を時間で往復運動をする。