[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1938-01-01

1938年(昭和13年)東京帝國大學理學部-數學

2022.07.24記

（貳時間）

[1] 次ノ方程式ノ實根ノ箇數ヲ吟味セヨ．
$e^x=ax+b$
但シ $a$ 及ビ $b$ ハ實數トス．

[2] 中心 ${\rm O}$ ナル定圓外ニ定點 ${\rm P}$ アリ．今ソノ圓周上ニ二點 ${\rm A}$ ， ${\rm B}$ ヲトリ直線 ${\rm OP}$ ヨリ同シ向キニ計リテ $\angle{\rm POB}=2\angle{\rm POA}$ ナラシムルトキ， ${\rm PA}^2\cdot {\rm PB}$ ガ極大又ハ極小トナル如キ ${\rm A}$ ， ${\rm B}$ ノ位置ヲ求ム．