[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1922年(大正11年)東京帝國大學工學部-數學[2]

[2] 次ノ凾數ノ極大値及ビ極少値ヲ求ム．
$f(x)=12x^5-45x^4+40x^3+6$

2022.08.09記

[解答]
$f'(x)=60x^2(x-1)(x-2)$ であるから，

$x$	$\cdots$	$0$	$\cdots$	$1$	$\cdots$	$2$	$\cdots$
$f'$	$+$	$0$	$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$f'$	$\nearrow$	$6$	$\nearrow$	$13$	$\searrow$	$-10$	$\nearrow$

より， $x=1$ で極大値 $13$ ， $x=2$ で極小値 $-10$ をとる．