[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

2022.08.31記

（四月十二日擧行）

[1] 圓の弧 ${\rm AB}$ の對する弦の長さを $a$ とし弧 ${\rm AB}$ の半に等しき弧に對する弦の長さを $b$ とするときは弧 ${\rm AB}$ の長さは大略 $\dfrac{8b-a}{3}$ に等しきことを證せ．

[2] 方程式 $x^2+xy+y^2=1$ にて表されたる函數の極大値及び極小値を求め且つ曲線 $x^2+xy+y^2=1$ にて圍まれたる面積を計算せよ．