[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

2022.08.31記

（二時間）

[1] 一剛體又は多くの剛體の集合あり．之に一平面上にある三力が働きて釣合の状態にありとす．この時には此等三力の作用線が一點に會すべきことを證明せよ．三力の大さ及び方向に就いて何か關係ありや．

[2] 方程式 $Ax+By+Cz+D=0$ は平面を表はすことを證明せよ．

[3] $y=ax ^2+2a^2x+9a+3a^2+6$ の $x$ に就いての極大値を極小ならしむるには， $a$ を如何に取ればよきかを決定し，而して此曲線と $x$ 軸との二交點間の曲線の長さを求めよ．

[4] $y=x+\cos3 x$ ナルトキ $y$ ， $\dfrac{dy}{dx}$ 及ビ $\displaystyle\int_{0}{x}ydx$ ノ表ハス圖ノ大體ヲ畫ケ．

[3] 「極小ならしむる」は「最小ならしむる」の誤り？ }