[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1933年(昭和8年)東京帝國大學理學部-數學

2022.08.10記

[1] 次ノ行列式ノ値ヲ積ノ形ニテ表ハセ．
\left| \begin{array}{lll} \cos(a-b) & \cos(b-c) & \cos(c-a) \\ \cos(a+b) & \cos(b+c) & \cos(c+a) \\ \sin(a+b) & \sin(b+c) & \sin(c+a) \end{array} \right|

[2] 直交軸ニ關シ抛物線y^2=4dxト其焦點ヲ過ル任意ノ直線トニテ圍マレタル部分ノ面積ヲ計算シ，且ツソノ最小値ヲ索メヨ．

[3] \displaystyle\int_0^{\infty}|\sin x|e^{-x}dx ヲ求ム．

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