[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

[4] 二點 $(1,2),(2,3)$ ヲ過ギリ，且ツ $\dfrac{d^2y}{dx^2}=6x$ を滿足スル曲線ノ方程式ヲ求ム．

2022.06.01記

[解答]
$\dfrac{d^2y}{dx^2}=6x$ の一般解は $y=x^3+ax+b$ であり， $(1,2),(2,3)$ を通ることから， $a+b=1$ ， $2a+b=-5$ であるから $a=-6,b=7$ となり，よって $y=x^3-6x+7$