1942年(昭和17年)東京帝國大學(秋入学)工學部-數學

[1] 一平面上に $n$ 箇の圓があり，いづれの二圓も必ず二點に於いて交はつてゐる．これらの圓は平面を何箇の部分に分つか，但し3箇以上の圓が同一點に交はることはないとする．

[2] 二本の直交する直線に接する半長短軸が夫々 $a,\,b$ なる一定形の楕円の中心の軌跡を求む。

[3] 曲線 $y=a-\dfrac{x^2}{2a}$ の上の一點Pに於いて原點と反對側に引いた法線の上に點Qを採り，PQの長さを $a$ に等しく採る場合に，點Qの軌跡と $x$ 軸との間に包まれる部分の面積を求めよ，但し $a$ は正の實數とす。

[4] 同一高さにある滑かな釘A,B（その間隔は2mとす）に充分長き糸をかけ，兩端に各々75g の重錐をかけ釣合状態にあらしむ，今ABの中央C點に100gの重錘をかけ急に手を離して降下せしむるときC點の降下する最大距離を求む，但し糸の質量は無視するものとする。

2020.03.03記
[2] 直行 -> 直交

[4] 充前長き -> 充分長き、重錐と重錘の混在は資料ママ、