1943年(昭和18年)東京帝國大學農學部-數學[4] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR

[4] 半徑5糎ノ圓壔ヲソノ軸ニ垂直ナ平面デ截リ更ニ截リ口タル圓ノ直径ヲ含ミ同面ニ對シテ $45^{\circ}$ ノ傾キヲナス平面デ截ツタ場合ニ生ズル楔體ノ體積ヲ求ム。

2020.03.31記
[4] は、
1958年(昭和33年)東京大学-数学(解析ＩＩ)[2] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR
の類題。1958年は半径5cm， $45^{\circ}$ ではなく半径 $a$ ， $\alpha$ [rad]（鋭角）になっている。

2020.04.01記
断面の直角2等辺3角形と、斜辺を弦とする四分円を考えると、円と直角2等辺三角形の面積比は $\pi:\dfrac{1}{2}$ となる。よって、カバリエリの原理により、その体積は、半径 $5$ の球の体積の $\dfrac{1}{2\pi}$ 倍の $\dfrac{250}{3}$ となる。