1946年(昭和21年)東京帝國大學第一工學部-數學 - [別館]球面倶楽部零八式markIISR

2022.06.02記

[1] 同一平面上にある二箇の $n$ 邊形が合同なる爲には，邊及角の間に何箇の關係があれば必要且充分なるか．

[2] 二次曲線あり，その圍む面積は $\dfrac{2}{\sqrt{3}}\pi$ にしてその中心は $(1,1)$ にあり，且 $(0,1)$ の點を通る．その曲線の方程式を求む．但し離心率は $\sqrt{\dfrac{2}{3}}$ とす．

[3] $y=\displaystyle\int_{0}^{x}\dfrac{\sin t}{t}dt$ （ $x\geqq 0$ ）の概略のグラフを描け．

[4] 次の閉曲線によって取り圍まれる面積を求めよ．
$\left. \begin{array}{l} x=\dfrac{1+abt^2}{1+b^2t^2} \\ y=\dfrac{2(a-b)t}{1+b^2t^2} \end{array} \right\}$
但し $b\neq 0$ とす．