[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1946年(昭和21年)東京帝國大學理学部-數學

2022.06.02記

[1] 定楕圓に外切する矩形の對角線の長さは一定なることを證明せよ．

[2] $0\leqq \theta\leqq\dfrac{\pi}{2}$ なるとき， $\sin\theta\geqq\dfrac{2}{\pi}\theta$ を證明せよ．

[3] $\displaystyle\int_{0}^{\infty}\dfrac{xdx}{(1+x+x^2)^{\frac{3}{2}}}$ を求めよ．

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