[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

[1] 次の事柄は正しいか，正しいときには，番號の後へ○印をつけよ．もし一般には正しくないときには，番號の後へ×印をつけて，その成り立つための條件を書け．

1. ある整数が整数 $a$ でも整数 $b$ でも割り切れるならば，これは $a\times b$ で割り切れる．

2. $ax-b=0$ ならば $x=\dfrac{b}{a}$

3. $ax \gt b$ ならば $x \gt \dfrac{b}{a}$

4. $a \gt b$ ならば $a^2 \gt b^2$

5. $z$ が $x$ に正比例し，かつ $y$ に反比例すれば $x$ は $y\times z$ に正比例する．