[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1953年(昭和28年)東京大学-数学(一般数学)[3]

[3] 右の図で正方形 \rm A'B'C'D'をその中心のまわりで正方向に30^{\circ}回転したものである.点\rm Pは,正方形\rm ABCD の周上を一定の速さで5分間に7回まわり点\rm Qは正方形\rm A'B'C'D'の周上を一定の速さで25分間に33回まわるものとする.\rm P\rm Qが同時に\rm Eを出発して同じ向きに回転するとき,

(1) \rm P\rm Q\rm Eを出発してから何分後に初めてどこで出会うか.

(2) \rm P\rm Qは点\rm E'\rm F'\rm G'\rm H'では出会わない.その理由を説明せよ.
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