1954年(昭和29年)東京大学-数学(一般数学)[2]

[2] 4つのクラスから3人ずつ選手がでている．これを4人ずつ3組に分けて1組ずつ競争させる．

(i) 同じクラスのものが同じ組に入らないように分けるとき，番組は幾通りできるか．

(ii) 勝手に組分けする場合，番組は幾通りできるか．

(iii) (ii)の場合，特別の2名のものが同じ組に入る確率はいくらか．

2024.09.22記

[解答]
(i) 各クラスの3人の登場順番は6通りだから， 通り．

(ii) 通り．

(iii) 特別の1名ともう1名が同じ組になる確率は，残り11人の枠のうち特別の1名と同じ枠(3枠)に入ることだから となる．