2024.02.24記
[1] 平面上の点 
に 
，
によって定まる点 
を対応させる．
(i) 四点 ，
，
，
を頂点とする長方形は，この対応によってどのような図形にうつるか．図をかいて説明せよ．ただし
，
とする．
(ii) その図形の面積ともとの長方形の面積との比を求めよ．
[2] ，
は実の定数で，
である．このとき，
を任意の正の数とすれば
に関する二次方程式
は虚根をもつ．それらを ，
（
，
は実数で
）とすれば，
が正の範囲を動くとき点
はどのような曲線をえがくか．それを図示せよ．
[3] 井戸に小石を落としたところ，小石が水面に達した音が 秒後に聞こえた．
(i) 重力の加速度を ，音の速度を
，地面から水面までの距離を
とするとき，
を
，
，
で表わせ．ただし空気の抵抗は無視するものとする．
(ii) 音が伝わるのに要する時間を無視すれば， の近似値として
が得られる．
このとき，相対誤差 が与えられた正数
より小さくなるためには，
は
，
，
によって定まるある限界より小さくなければならない．この限界を求めよ．
1959年(昭和34年)東京大学-数学【解析I】(旧課程)[1] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR
1959年(昭和34年)東京大学-数学【解析I】(旧課程)[2] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR
1959年(昭和34年)東京大学-数学【解析I】(旧課程)[3] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR
