[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1970年(昭和45年)東京大学-数学(文科)[2]

2024.02.24記

[2] 二点 \mbox{A}(0，1)，\mbox{B}(0，11) が与えられている．いま x 軸上の正の部分に点 \mbox{P}(x，0) をとって \angle\mbox{APB} の大きさを 30^{\circ} 以上にしたい．x をどのような範囲にとればよいか．

2024.02.24記

[解答]
x 軸正の部分において \mbox{C}(5\sqrt{3}，6) 中心半径 10 の円の周または内部においては \angle\mbox{APB} の大きさが 30^{\circ} 以上になる．

よって 5\sqrt{3}-8\leqq x \leqq 5\sqrt{3}+8 とすれば良い．